SOAL SMA VEKTOR MATEMATIKA

Kumpulan soal ujian nasional matematika SMA materi vektor tahun 2007, 2008, 2009, 2010 dan 2011, 2012, dan 2013, 2014.

Materi / SKL / Kisi-kisi Ujian : Vektor

1) UN Matematika Tahun 2007 Paket 12
Diketahui segitiga ABC dengan A(0, 0, 0); B(2, 2, 0) dan C(0, 2, 2). Proyeksi ortogonal AB pada AC adalah ....

A. j + k

B. i + k

C. i − k

D. i + j − ¹/₂ k

E. − ¹/₂ i − j

2) UN Matematika Tahun 2008 P45

Diketahui vektor

Jika panjang proyeksi vektor a

pada b adalah ⁴/₅, maka salah satu nilai x adalah ...

A. 6
B. 4
C. 2
D. − 4
E. − 6

3) UN Matematika Tahun 2008 P12
Diketahui vektor a = 2t i  + j + 3k,  b = - t i + 2 j - 5k, dan c = 3t i + tj + k. Jika vektor (a + b) tegak lurus c, maka nilai 2t =....
A. − 2 atau ⁴/₃
B. 2 atau ⁴/₃
C. 2 atau − ⁴/₃
D. 3 atau 2
E. −3 atau 2

4)UN Matematika Tahun 2009 P12 No. 28 dan UN Matematika Tahun 2010 P37 No. 14
Diketahui koordinat A(−4, 2, 3) , B(7, 8, −1) dan C(1, 0, 7) . Jika AB wakil vektor u, AC wakil vektor v maka proyeksi u pada v adalah ...
A. 3i − ⁶/₅ j + ¹²/₅ k
B. 3√5 i − ⁶/_√5 j + ¹²/_√5 k
C. ⁹/₅(5i − 2j + 4k)
D. ¹⁷/₄₅ (5i − 2j + 4k)
E. ⁹/₅₅ (5i − 2j + 4k)

5) UN Matematika Tahun 2009 P12
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan koordinat titik sudut A(3, 0, 0), C(0, √7 , 0), D(0, 0, 0), F(3, √7 , 4), dan H(0, 0, 4). Besar sudut antara vektor DH dan DF adalah...
A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°
E. 90°

6) UN Matematika Tahun 2010 P 37
Diberikan vektor-vektor a = 4i − 2j  + 2k dan b = i + j + 2k. Besar sudut yang dibentuk vektor a dan vektor b sama dengan....
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
E. 120°

7) UN Matematika Tahun 2011 Paket 12
Diketahui vektor a = 4i − 2j + 2k dan vektor b = 2 i − 6 j + 4k. Proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b adalah....
A. i − j + k
B. i − 3j + 2k
C. i − 4j + 4k
D. 2i − j + k
E. 6i − 8j + 6k

Catatan:
Tanda panah pada vektor disini menjadi cetak miring atau huruf tebal.

8) UN Matematika Tahun 2013
Diketahui

Vektor

adalah...

A.
B.
C.
D.
E.

9) UN Matematika IPA 2012
Diketahui vektor ⃑a = i − xj + 3k, ⃑b = 2i + j − k, dan ⃑c = i + 3j + 2k. Jika ⃑a tegak lurus ⃑b maka ⃑2a ⋅ ( ⃑b − ⃑c ) adalah….
A. − 20
B. − 12
C. − 10
D. −8
E. − 1

10) UN Matematika IPA 2012
Diketahui titik A (3, 2, − 3 ), B(0, 4,−2) dan C(5, 3, −6). Sudut antara vektor AB dengan AC adalah…
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 120°
E. 135°

11) UN Matematika IPA 2012
Diketahui vektor ⃑a = 5i + j + 7k dan ⃑b = 3i − j + 2k. Proyeksi orhogonal vektor ⃑ a pada ⃑ b adalah…
A. 5i + 2j + 9k
B. 6i − 2j + 4k
C. 5i + j + 7k
D. 8i − 2j + 9k
E. 6i + 2j + 4k

12) UN Matematika Tahun 2013

Diketahui vektor

Sudut α adalah sudut yang dibentuk oleh vektor⃗ a dan⃗ b. Nilai sin α =….
A. – 1
B. -1/3 √3
C. 0
D. 1/3 √3
E. 1

13) UN Matematika Tahun 2013
Diketahui vektor

Proyeksi vektor orthogonal ⃗ s pada ⃗ p adalah….

A.
B.
C.
D.
E.

 
13) UN Matematika Tahun 2013
Diketahui vektor ⃑a = 2⃑i − 3⃑j + ⃑k, ⃑b = p⃑i + 2⃑j − ⃑k, dan ⃑c = ⃑i  − ⃑j + 3⃑k
Jika ⃑b tegak lurus terhadap vektor ⃑c , vektor ⃑a − ⃑b − ⃑c =....
A. −4⃑i + 4⃑j + 3⃑k
B. −4⃑i  − 4⃑j + 3⃑k
C. −4⃑i  − 4⃑j − ⃑k
D. −3⃑i  + 4⃑j + 4⃑k
E. −3⃑i − 4⃑j − 4⃑k

14) UN Matematika Tahun 2014
Diketahui vektor-vektor ⃑u = 9⃑i  +  b⃑j  + a⃑k dan ⃑v = a⃑i  + a⃑j − b⃑k . Sudut antara vektor ⃑u dan ⃑v adalah θ dengan cos θ =6/11 . Proyeksi vektor ⃑u pada ⃑v adalah ⃑p = 4⃑i  + 4⃑j  −  2⃑k. Nilai a =….
A. √ 2
B. 2
C. 2√2
D. 4
E. 4√2

15) UN Matematika Tahun 2014
Diketahui vektor

dan panjang proyeksi vektor ⃑p pada ⃑q adalah 2/5. Nilai x =….
A. 2
B. 1
C. 0
D. – 1
E. – 2

Read more: http://matematikastudycenter.com/bank-soal-un-matematika-sma/75-bank-soal-un-matematika-sma-vektor#ixzz34s57jIMn