SOAL GRADIEN DAN PERSAMAAN GARIS SMP

Rangkuman soal ujian nasional matematika SMP/MTs materi gradien dan persamaan garis kumpulan soal dari tahun 2005 hingga 2011, 2013 tercakup indikator menyelesaikan masalah berkaitan dengan gradien dan menentukan persamaan suatu garis.

Materi / SKL / Kisi-kisi Ujian : Gradien dan Persamaan Garis lurus
1) UN Matematika SMP/MTS Tahun 2005
Gradien garis yang melalui titik (2,1) dan (4,7) adalah.....
A. 0,2
B. 0,5
C. 2
D. 3

2) UN Matematika SMP/MTS Tahun 2006
Persamaan garis kurus yang melalui titik A(–2, –3) dan tegak lurus terhadap garis dengan persamaan y = ²/₃ x + 9 adalah....
A. 2x + 3y + 13 = 0
B. 3x + 2y + 12 = 0
C. 2x + 3y – 5 = 0
D. 3x – 2y = 0

3) UN Matematika SMP / MTs Tahun 2007 
Persamaan garis yang sejajar dengan garis 2x + 3y + 6 = 0 dan melalui titik (-2, 5) adalah.....
A. 3x + 2y - 4 = 0
B. 3x - 2y + 16 = 0
C. 3y + 2x - 11 = 0
D. 3y - 2x - 19 = 0

4) UN Matematika SMP/MTs Tahun 2008
Gradien garis h pada gambar di samping adalah.…

A. − 3/2
B. − 2/3
C. 2/3
D. 3/2

5) UN Matematika SMP/MTs Tahun 2008
Persamaan garis yang melalui titik (–3, 5) dan tegak lurus garis 3x – 2y = 4 adalah.…
A. 2x + 3y – 9 = 0
B. 2x – 3y – 9 = 0
C. 3x + 2y + 19 = 0
D. 3x – 2y – 1 = 0

6) UN Matematika SMP / MTs Tahun 2009
Di antara persamaan garis berikut:
(I). 2y = 8x + 20
(II). 6y = 12x + 18
(III). 3y = 12x + 15
(IV). 3y = −6x + 15
yang grafiknya saling sejajar adalah ...
A. (I) dan (II)
B. (I) dan (III)
C. (III) dan (IV)
D. (II) dan (IV)

7) UN Matematika SMP / MTs Tahun 2009
Grafik garis dengan persamaan 2x − y =3, x dan y ε R adalah....

A.		C.
B.		D.

8) UN Matematika SMP / MTs Tahun 2010 
Gradien garis dengan persamaan 2x − 6y − 9 = 0 adalah.…
A. −3
B. − 1/3
C. 1/3
D. 3

9) UN Matematika SMP / MTs Tahun 2010
Perhatikan gambar!

Persamaan garis m adalah....
A. 4y − 3x − 12 = 0
B. 4y − 3x + 12 = 0
C. 4x − 3y − 12 = 0
D. 4x − 3y + 12 = 0

10) UN Matematika SMP / MTs Tahun 2010
Grafik garis dengan persamaan 4x − 3y = 12 adalah....


11) UN Matematika SMP / MTs Tahun 2011
Perhatikan gambar!

Gradien garis g adalah....
A. 3/2
B. 2/3
C. − 2/3
D. − 3/2

12) UN Matematika SMP / MTs Tahun 2011
Persamaan garis melalui (− 1, 2) dan tegak lurus terhadap garis 4y = − 3x + 5 adalah....
A. 4x – 3y + 10 = 0
B. 4x – 3y – 10 = 0
C. 3x + 4y – 5 = 0
D. 3x + 4y + 5 = 0

13) UN Matematika SMP / MTs Tahun 2011
Grafik dari persamaan garis y = 2/3 x − 6 adalah....

14) UN Matematika SMP/MTs Tahun 2013
Persamaan garis yang melalui titik (2, −5) dan (−3, 6) adalah...
A. 11x − 5y = −3
B. 11x + 5y = −3
C. 11x + 5y = 3
D. 11x − 5y = 3

15) UN Matematika SMP/MTs Tahun 2013
Gradien garis dengan persamaan 3x + 8y = 9 adalah...
A. 8/3
B. 3/8
C. −3/8
D. −8/3

Read more: http://matematikastudycenter.com/bank-soal-unas-matematika-smp/48-bank-soal-un-matematika-smp-gradien-dan-persamaan-garis-lurus#ixzz34s7zdgC7

Read More

SOAL TRIGONOMETRI DUA SUDUT

Kumpulan soal ujian nasional matematika SMA materi trigonometri dua sudut, menyelesaikan permasalahan terkait jumlah, selisih dan hasilkali sinus cosinus dua sudut, tangen dua sudut, rangkuman soal UN dari tahun 2008 hingga 2013, 2014.

Materi / SKL / Kisi-kisi Ujian : Rumus Jumlah Selisih dan Hasil Kali Sinus Cosinus Tangen, Sudut Rangkap
1) UN Matematika Tahun 2008
Jika tan α = 1 dan tan β = ¹/₃ dengan α dan β sudut lancip, maka sin (α − β) =....
A. ²/₃ √5
B. ¹/₅ √5
C. ¹/₂
D. ²/₅
E. ¹/₅

2) UN Matematika Tahun 2008
Nilai dari



A. 1
B. ¹/₂ √2
C. 0
D. − ¹/₂ √3
E. −1

3) UN Matematika Tahun 2009
Dalam suatu segitiga ABC diketahui cos ∠A = ³/₅ dan cos ∠B = ⁵/₁₃. Nilai sin ∠C =....
A. ⁵⁶/₆₅
B. ³³/₆₅
C. − ¹⁶/₆₅
D. − ³³/₆₅
E. − ⁵⁶/₆₅

4) UN Matematika Tahun 2009
Diketahui sin α = ¹/₅ √13, α sudut lancip. Nilai cos 2α =....
A. −1
B. −¹/₂
C. −¹/₅
D. −¹/₂₅
E. 1

5) UN Matematika Tahun 2010
Diketahui tan α − tan β = ¹/₃ dan cos α cos β = ⁴⁸/₆₅, (α β lancip). Nilai sin (α − β) =....
A. ⁶³/₆₅
B. ³³/₆₅
C. ²⁶/₆₅
D. ¹⁶/₄₈
E. ¹⁶/₆₅

6) UN Matematika Tahun 2011
Diketahui (A + B) = π/2 dan sin A sin B = 1/4. Nilai dari cos (A − B) =....
A. −1
B. −¹/₂
C. ¹/₂
D. ³/₄
E. 1

7) UN Matematika Tahun 2011
Nilai


A. −√3
B. − ¹/₂√3
C. ¹/₂√3
D. ¹/₃√3
E. √3

8) UN Matematika Tahun 2012
Diketahui sin α = ³ / ₅ dan cos β = ¹² / ₁₃ (α dan β sudut lancip). Nilai sin (α + β) =....
A. ⁵⁶/₆₅
B. ⁴⁸/₆₅
C. ³⁶/₆₅
D. ²⁰/₆₅
E. ¹⁶/₆₅

9) UN Matematika Tahun 2012
Nilai sin 75° − sin 165° adalah....
A. ¹/₄ √2
B. ¹/₄ √3
C. ¹/₄ √6
D. ¹/₂ √2
E. ¹/₂ √6

10) UN Matematika IPA 2012 C89
Diketahui nilai sin α cos β = 1/5 dan sin (α − β) = 3/5 untuk 0° ≤ α ≤ 180° dan 0° ≤ β ≤ 90°. Nilai sin (α + β ) =....
A. −3/5
B. −2/5
C. −1/5
D. 1/5
E. 3/5

11) UN Matematika Tahun 2013
Nilai dari

A. ¹/₂ √3
B. ¹/₂ √2
C. √3
D. √2
E. -1

12) UN Matematika Tahun 2014
Nilai dari

A. √3
B. √2
C. 1/2 √3
D. − √2
E. − √3

Read more: http://matematikastudycenter.com/bank-soal-un-matematika-sma/176-bank-soal-un-sma-trigonometri-dua-sudut-jumlah-selisih-hasilkali#ixzz34s7jLN77

Read More

SOAL ATIURAN KOSINUS GEOMETRI DAN RELASI DASAR

Kumpulan soal ujian nasional matematika SMA materi trigonometri, penggunaan relasi dasar dan aturan sinus cosinus dalam meyelesaikan beberapa masalah terkait geometri rangkuman soal UN dari tahun 2008 hingga 2013, 2014.

Materi / SKL / Kisi-kisi Ujian : Aturan Sinus Kosinus Geometri dan Relasi Dasar
1) UN Matematika Tahun 2008
Diketahui segitiga MAB dengan AB = 300 cm, sudut MAB=60° dan sudut ABM =75°. Maka AM =....
A. 150 (1 + √3) cm
B. 150 (√2 + √3) cm
C. 150 (3 + √3) cm
D. 150 (√2 + √6) cm
E. 150 (√3 + √6) cm

2) UN Matematika Tahun 2009
Luas segi 12 beraturan dengan jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah....
A. 192 cm²
B. 172 cm²
C. 162 cm²
D. 148 cm²
E. 144 cm²

3) UN Matematika Tahun 2010
Luas segi 12 beraturan dengan jari-jari lingkaran luar 8 cm adalah....
A. 192 cm²
B. 172 cm²
C. 162 cm²
D. 148 cm²
E. 144 cm²

4) UN Matematika Tahun 2011
Diketahui prisma segitiga tegak ABC.DEF. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AC = 2√7 cm, dan CF = 8 cm. Volume prisma tersebut adalah....
A. 96√3
B. 96√2
C. 96
D. 48√3
E. 48√2

5) UN Matematika IPA 2012 C89
Diketahui segienam beraturan. Jika jari-jari lingkaran luar segienam beraturan adalah 10 satuan, maka luas segienam beraturan tersebut adalah…
A. 150 satuan luas
B. 150√2 satuan luas
C. 150√3 satuan luas
D. 300 satuan luas

6) UN Matematika Tahun 2012
Luas segi-12 beraturan adalah 192 cm². Keliling segi-12 tersebut adalah...
A. 96√(2 + √3) cm
B. 96√(2 − √3) cm
C. 8√(2 + √3) cm
D. 8√(2 − √3) cm
E. √(128 − √3) cm

7) UN Matematika Tahun 2013
Luas segi-8 beraturan adalah 4√2 cm². Panjang sisi segi-8 beraturan tersebut adalah…
A. √(1-2√2) cm
B. √(2-2√2) cm
C. √(4-2√2) cm
D. √(4-√2) cm
E. 2√(2-√2) cm

8) UN Matematika Tahun 2014
Diketahui segiempat ABCD dengan bentuk dan ukuran seperti pada gambar.

Panjang BC adalah…
A. 4 cm
B. 4√3 cm
C. 12 cm
D. 12√3 cm
E. 14 cm

Read more: http://matematikastudycenter.com/bank-soal-un-matematika-sma/174-bank-soal-un-sma-aturan-sinus-cosinus-trigonometri-dan-relasi-dasar#ixzz34s6wBYCt

Read More

RUMUS SMP BARISAN DAN DERET BILANGAN

Kumpulan rumus matematika SMP Topik Barisan dan Deret bilangan.


A. Barisan dan Deret
Format Barisan


Format Deret

B. Rumus Deret Aritmetika
Suku ke-n


Beda


atau


Jumlah n suku pertama


Jumlah n suku pertama


Suku Tengah

C. Rumus Deret Geometri 
Rasio


Suku ke-n


Jumlah n suku pertama


atau


Suku Tengah (untuk banyak suku ganjil)

Read more: http://matematikastudycenter.com/rumus-smp/197-ringkasan-rumus-barisan-dan-deret-smp#ixzz34s6ahi2S

Read More

SOAL ATURAN SINUS TRIGONOMETRI SMA

Contoh soal pembahasan aturan sinus materi trigonometri matematika kelas 10 SMA.

Perhatikan contoh-contoh penggunaan aturan sinus berikut ini:

Soal No. 1
Tentukan panjang BC pada segitiga berikut!

Pembahasan
AC = 12 cm
∠A = 60°
∠B = 45°

Panjang BC =....

Perhatikan gambar, pada segitiga berlaku aturan sinus sebagai berikut

Sehingga



Soal No. 2
Tentukan besar sudut C pada segitiga berikut!



Pembahasan
Data
AC = ⁵/₃ √6 cm
BC = 5 cm

Dari data yang ada bisa ditentukan besar sudut B terlebih dahulu



Jumlah sudut segitiga adalah 180°sehingga besar sudut C adalah
∠C = 180 − (60 + 45) = 75°

Soal No. 3
Perhatikan gambar segitiga di bawah ini!



Tentukan perbandingan panjang sisi AB dan BC!

Pembahasan
Pada segitiga berlaku:



Sehingga perbandingan AB : BC = √2 : √3

Soal No. 4
Segitiga PQR dengan sisi-sisinya adalah p, q dan r. Jika p = 16 cm, r = 8√2 cm dan ∠ R = 30° tentukan besar ∠ P !

Pembahasan
Segitiga PQR



Berlaku aturan sinus



Besar sudut P dengan demikian adalah 45°

Soal No. 5
Perhatikan gambar berikut!



Tentukan nilai kosinus sudut C!

Pembahasan
Dengan aturan sinus terlebih dahulu:



Untuk nilai kosinusnya gambar segitiga siku-siku bantu:



diperoleh nilai kosinusnya

Read more: http://matematikastudycenter.com/kelas-10-sma/128-trigonometri-aturan-sinus#ixzz34s5wTRHQ

Read More

SOAL DIMENSI TIGA SUDUT SMA

Contoh soal pembahasan dimensi tiga tentang sudut antara dua garis, garis ke bidang  juga sudut antara bidang dengan bidang materi kelas 10 SMA.

Soal No. 1
Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. α adalah sudut antara garis AD dengan garis AH.

Tentukan nilai tan α dan α

Pembahasan
Perhatikan gambar berikut.

Lletak garis AD, AH dan sudut yang terbentuk adalah sebagai berikut:



Ambil segitiga ADH dengan siku-sikunya di titik D



tan α = sisi depan : sisi samping = DH : AD
tan α = 8 cm : 8 cm = 1
Sudut dengan nilai tan sama dengan satu adalah 45°


Soal No. 2
Pada kubus ABCD.EFGH, panjang rusuk 8 cm. α adalah sudut antara garis AD dengan garis diagonal ruang HB. Tentukan nilai tan α, sin α dan cos α

Pembahasan
Letak AD dan HB seperti gambar berikut!



Mana sudutnya, geser dulu garis AD ke garis tempat BC.Jadi sudut antara AD dengan HB sama dengan sudut antara garis BC dengan HB. Tambahkan garis bantu agar terbentuk suatu segitiga dengan siku di titik C.



Dengan demikian tan α, sin α dan cos α  berturut-turut adalah

Soal No. 3
Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah α. Nilai sin α = ....
A. ¹/₂ √2
B. ¹/₂ √3
C. ¹/₃ √3
D. ²/₃ √2
E. ³/₄ √3
(UN Matematika 2012)

Pembahasan
Posisi AE dan bidang AFH pada kubus sebagai berikut



Ambil segitiga AEP dengan siku di titik E.



Panjang EP adalah setengah dari panjang diagonal sisi yaitu 2 √ 2 cm. Panjang AP

Soal No. 4
Diberikan bidang empat beraturan T.ABC dengan panjang rusuk 12 cm.



Tentukan kosinus sudut antara bidang TAB dengan bidang CAB!

Pembahasan
Perhatikan cara pengambilan sudutnya seperti ini:
- Cari garis potong kedua bidang, disini garisnya yang warna biru atau garis AB.
- Dari titik P, ambil dua garis yang mewakili bidang TAB dan CAB. Kedua garis ini posisinya harus tegak lurus AB. Agar lebih mudah dalam berhitung, titik P diambil ditengah antara titik A dan titik B.



Tinggal menghitung sudutnya dengan aturan cosinus, dengan TC = 12 cm, TP dihitung dulu:



CP panjangnya sama dengan TP, CP = 6√3 cm juga.

Soal No. 5
Limas T.ABCD dengan alas persegipanjang ditunjukkan gambar berikut.



Tentukan kosinus sudut yang terbentuk oleh bidang TBC dan bidang ABCD!

Pembahasan
Sketsanya seperti berikut ini.



Ambil segitiga FTE



Cosinus α dengan demikian adalah



Soal No. 6
Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak √3 cm. Nilai tangen sudut antara rusuk TD dan bidang alas ABCD adalah...
A. ¹/₄ √2 cm
B. ¹/₂ √2 cm
C. ²/₃ √2 cm
D. √2 cm
E. 2√2 cm
(un 2012 B76 ZB)

Pembahasan
Terjemahkan ke dalam gambar seperti berikut ini



Ambil segitiga TDE



Tentukan panjang T ke E lanjutkan dengan tangen sudut α 

Read More